pythonのmatplotlibを使ってヒストグラムを作成する

pythonのmatplotlibライブラリを使った簡単なヒストグラム生成方法を紹介します。matplotlibのヒストグラム生成メソッド”plt.hist()”の代表的な機能（オプション、引数）を扱っています。

この記事でできること
疑似乱数の生成
ヒストグラムの生成と画像の保存
横軸(bin)の変更
縦軸の変更
縦軸をlogスケールに変更
縦軸を確率密度に変更
縦軸をデータ数の割合に変更
おわりに

この記事でできること

pythonのmatplotlibライブラリを使って、pythonのリスト型に格納されたデータからヒストグラムを作成し、画像ファイルとして保存します。

ヒストグラムとは、横軸を値、縦軸を個数としたデータの分布を可視化した棒グラフです。縦軸を度数とよび、棒グラフの各棒が示す値の範囲にどのくらいの数のデータがあるかを棒の高さで表示します。

ヒストグラムを作成するデータが数値の場合、棒グラフの各棒のことをビン(bin)と呼び、各棒が示す値の範囲をbin幅と呼んだりします。

次のURLを参考にしました。
https://matplotlib.org/3.3.3/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.hist.html

疑似乱数の生成

まずはヒストグラム生成の説明のため、ヒストグラムの生成の対象とするリスト(list、配列)を作成します。

今回はベータ分布に従う疑似乱数生成器random.betavariate()を使って10万個の要素からなるリスト”data”を作成しました。ベータ分布を使ったのに特に意味がありません。一次元のリストであればどんなデータでもよいです。

    import random
    random.seed(314) # 乱数シードの設定

    # 疑似乱数でリストを作成。ここではbeta分布を使用
    data = [random.betavariate(2, 8) for i in range(100000)]

この記事とは直接関係ないですが、乱数のシードの設定については次の記事で紹介しました。

ヒストグラムの生成と画像の保存

matplotlibライブラリの”plt.hist()”を使えば、簡単に次のようなソースコードでリスト”data”のヒストグラムを生成できます。

    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.hist(data) # default
    plt.savefig("histogram.png") # 画像ファイルとして保存
    plt.clf() # 図をクリア

matplotlib.pyplotのメソッド”plt.hist(data)”でヒストグラムを生成し、”plt.savefig(“histogram.png”)”で画像ファイル”histogram.png”として保存するというサンプルコードになっています。画像ファイル”histogram.png”は次のような画像となります。

横軸(bin)の変更

関数”plt.hist()”で生成するヒストグラムはカスタマイズできます。まずは横軸を変更する方法を説明します。

“plt.hist()”に何もパラメータ(オプション、引数)を指定しないと、入力されたリストの最小値、最大値を値の範囲として、それを等間隔に10個に分割したbinとなります。棒グラフが示す値の幅は等間隔で、10個の棒グラフができるということです。

bin数の指定

binの数は”plt.hist()”に引数”bins”を指定することで変更が可能です。次のように”bins=50″と指定すれば、等間隔に50個に分割されたbin、つまり50個の棒からなるグラフが作成されます。defaultは”bins=10″です。

サンプルコードや生成するヒストグラムの画像は次の通りです。

    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.hist(data, bins=50) # bin数50
    plt.savefig("histogram_bins50.png")
    plt.clf()

値の範囲の指定

次に、横軸の値の範囲を指定するには、”plt.hist()”の引数”range”を使います。指定したい最小値minと最大値maxをタプル(min, max)で引数”range”に指定します。

指定した範囲をはみ出した値の個数は、小さい値は最も左のbin、大きい値は最も右のbinに加算されることになります。

サンプルコードや生成するヒストグラムの画像は次の通りです。

    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.hist(data, range=(0.2, 0.4)) # ヒストグラムを表示する値の範囲
    plt.savefig("histogram_range.png")
    plt.clf()

bin数と幅の指定

“plt.hist()”の引数”bins”に整数ではなくリストを指定することで、binの数や幅をよりカスタマイズして直接指定することができます。

次のサンプルコードでは、0～0.2の値については細かく0.01刻みの狭いbin幅とし、0.2～0.9は0.1刻みの粗いbin幅としたヒストグラムを生成しています。

    import matplotlib.pyplot as plt
    # 0～0.2までを0.01刻み、0.2～0.9を0.1刻みのリストを作成
    bin_list = [i*0.01 for i in range(20)] + [0.2 + i*0.1 for i in range(8)]
    # bin_list = [0.0, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09,
    #             0.1, 0.11, 0.12, 0.13, 0.14, 0.15, 0.16, 0.17, 0.18, 0.19,
    #             0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9]
    plt.hist(data, bins=bin_list) # bin数と幅を等幅でなくlistで指定
    plt.savefig("histogram_binslist.png")
    plt.clf()

横軸の0～0.2の値については、bin幅が狭くなる分だけ、各binに対応するdataの要素も減りますので、棒グラフの高さが低くなりました。少し歪んだヒストグラムになってしまいました。

縦軸の変更

ここまでに紹介したヒストグラムの例の縦軸は、各binに対応するデータの個数となっていました。データの個数やデータの偏りは、ヒストグラムを生成するデータによって変わりますので、縦軸を変更した方が見やすいヒストグラムになる場合もあります。

以降は、縦軸を変更する方法を説明します。

縦軸をlogスケールに変更

“plt.hist()”の引数”log”をTrueに指定することで、縦軸をlogスケールに変更できます。ただし、制約があり引数”bins”はdefaultでは駄目で、何らかの値を指定しないといけません。binsのdefaultである10を指定したい場合でも、”bins=10”を引数として指定することが必要です。

サンプルコードや生成するヒストグラムの画像は次の通りです。

    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.hist(data, bins=50, log=True) # 縦軸をlogスケールに
    plt.savefig("histogram_log.png")
    plt.clf()

縦軸を確率密度に変更

“plt.hist()”の引数”density”をTrueに指定することで、縦軸を各binに対応するデータの個数ではなく確率密度に変更できます。少し前のバージョンのmatplotlibでは、”normed”という名前の引数だったようです。

確率密度は、ヒストグラムの全体の棒グラフの面積が1となるように、縦軸を調整した値です。各棒グラフの高さは、(binに対応するデータの個数)/(全データ数*bin幅)となります。

    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.hist(data, density=True) # 縦軸を確率密度
    plt.savefig("histogram_density.png")
    plt.clf()

このヒストグラムではbin幅はdefaultの等間隔です。棒グラフの高さはbin幅に依存するため、上述したようにbinに直接リストを指定して等間隔ではないようにした場合、引数”density=True”でのヒストグラムの形状は、”density=False”(default)とは異なるものになります。

次のヒストグラムの形状と、上に掲載した”binの数や幅を直接指定したヒストグラム”という画像と比較してみてください。上で「歪んだヒストグラム」と記載した画像です。

    import matplotlib.pyplot as plt
    # 0～0.2までを0.01刻み、0.2～0.9を0.1刻みのリストを作成
    bin_list = [i*0.01 for i in range(20)] + [0.2 + i*0.1 for i in range(8)]
    # bin幅を等幅でなくlistで指定、かつ縦軸を確率密度
    plt.hist(data, density=True, bins=bin_list)
    plt.savefig("histogram_density_binslist.png")
    plt.clf()

上の方に掲載した”binの数や幅を直接指定したヒストグラム”と、この画像は、同じデータを同じbin幅でヒストグラムにしたものです。違いは引数”density=True”としたことです。”density=True”とすることで棒グラフの高さがbin幅に応じて調整されますので、”density=False”(またはdefault)で歪んだヒストグラムであっても、見た目が改善されることがあります。

縦軸をデータ数の割合に変更

上記で説明したように、”plt.hist()”の引数を”density=True”とした場合の縦軸は確率密度で、各棒グラフの高さはbin幅に依存してしまいます。

縦軸をbin幅には依存させずに、全データ数に対する割合にしたい場合もあるかと思います。言い換えると、全棒グラフの縦軸の値の合計をbin幅に依らずに1としたい場合です。

bin幅には依存させずに、全棒グラフの高さの合計が1となるように調整するには、一度numpyのヒストグラム関数”np.histogram”等を使って度数(各binのデータ数)を計算し、度数を全データ数で割れば実現可能です。

次のソースコードは、各棒グラフの高さを、(binに対応するデータの個数)/(全データ数)となるようにしたヒストグラムの生成例です。

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    # 0～0.2までを0.01刻み、0.2～0.9を0.1刻みのリストを作成
    bin_list = [i*0.01 for i in range(20)] + [0.2 + i*0.1 for i in range(8)]
    # numpyのnp.histogramでヒストグラムの度数(縦軸)であるcountsを計算
    counts, bins = np.histogram(data, bins=bin_list)
    # 度数countsを全データ数で割り、全データ数の割合を計算
    counts_normed = counts / sum(counts)
    # weightsに縦軸の値を指定
    plt.hist(bins[:-1], bins=bins, weights=counts_normed)
    plt.savefig("histogram_normed_binslist.png")
    plt.clf()